Um técnico judiciário deve agrupar 4 processos do juiz A, 3 do juiz B e 2 do juiz C, de modo que os processos de um mesmo juiz fiquem sempre juntos...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos agrupar os processos do juiz A. Como são 4 processos, podemos organizá-los de 4! maneiras diferentes. Em seguida, vamos agrupar os processos do juiz B. Como são 3 processos, podemos organizá-los de 3! maneiras diferentes. Por fim, vamos agrupar os processos do juiz C. Como são 2 processos, podemos organizá-los de 2! maneiras diferentes. Como queremos que os processos de um mesmo juiz fiquem sempre juntos e em qualquer ordem, podemos organizar esses grupos de juízes de 3! maneiras diferentes. Assim, o número total de maneiras diferentes de efetuar o agrupamento é dado por: 4! x 3! x 2! x 3! = 1728 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1728.