Considere duas esferas de equações x² – 6x + y² + z² = 7 e x² + y² + 8y + z² = 0. O raio máximo do cilindro cuja superfície toca os centros das dua...

Para encontrar o raio máximo do cilindro que toca os centros das duas esferas, é necessário encontrar a distância entre os centros das esferas e subtrair o raio de cada esfera. Para encontrar a distância entre os centros das esferas, podemos utilizar a fórmula: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²] Onde (x1, y1, z1) e (x2, y2, z2) são as coordenadas dos centros das esferas. Substituindo as coordenadas das esferas, temos: d = √[(0 - 6)² + (0 - (-4))² + (0 - 0)²] d = √[36 + 16 + 0] d = √52 d = 2√13 Agora, precisamos subtrair o raio de cada esfera: r1 = √7 r2 = 0 Então, o raio máximo do cilindro é: r = d - r1 - r2 r = 2√13 - √7 - 0 r ≈ 2,5 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 2,5.