Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfe...

O volume de uma esfera é dado por V = (4/3)πR³. Quando um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, ele gera uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50%, o novo raio será R + 0,5R = 1,5R. O volume da nova esfera será dado por V' = (4/3)π(1,5R)³ = (4/3)π(3,375R³) = 4,5πR³. O aumento percentual no volume da esfera será dado por (V' - V)/V x 100%. Substituindo os valores, temos: (V' - V)/V x 100% = (4,5πR³ - V)/V x 100% (V' - V)/V x 100% = [(4,5πR³/V) - 1] x 100% (V' - V)/V x 100% = (4,5 - 1)/3 x 100% (V' - V)/V x 100% = 1,5 x 100% (V' - V)/V x 100% = 150% Portanto, o volume da esfera é aumentado em 150%, ou seja, a alternativa correta é a letra A) 100,0%.