O cubo da figura tem aresta 22. Se P e Q são, respectivamente, os pontos médios de AB e de BC, a área do quadrilátero PQDE é O cubo tem aresta 22;...

Para encontrar a área do quadrilátero PQDE, precisamos primeiro encontrar a medida do segmento DE. Como o cubo tem aresta 22, então AB = BC = DE = 22. Como P é o ponto médio de AB, então AP = PB = 11. Da mesma forma, como Q é o ponto médio de BC, então BQ = QC = 11. Agora, podemos encontrar a medida do segmento PQ usando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo APQ: PQ² = AP² + AQ² PQ² = 11² + 22² PQ² = 605 PQ = √605 Finalmente, podemos encontrar a área do quadrilátero PQDE usando a fórmula da área do trapézio: Área = (base maior + base menor) x altura / 2 Área = (DE + PQ) x PQ / 2 Área = (22 + √605) x √605 / 2 Área = 12 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 12.