Se aumentarmos de 0,5m a aresta de um cubo, o seu volume aumentará 2375 dm3. Qual era o valor da aresta do primeiro cubo? a) 1m b) 2m c) 3m d) 4m...

Vamos utilizar a fórmula do volume do cubo para resolver o problema: V = a³ Onde V é o volume e a é a aresta do cubo. Se aumentarmos a aresta em 0,5m, a nova aresta será a + 0,5m. O novo volume será: V' = (a + 0,5)³ = a³ + 3a²(0,5) + 3a(0,5)² + 0,5³ V' = a³ + 1,5a² + 0,75a + 0,125 O aumento de volume é de 2375 dm³, então: V' - V = 2375 a³ + 1,5a² + 0,75a + 0,125 - a³ = 2375 1,5a² + 0,75a + 0,125 = 2375 1,5a² + 0,75a - 2374,875 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: a = 4m (resposta letra d) Portanto, a aresta do primeiro cubo era de 3,5m.