Considere que as dimensões de um paralelepípedo retoretângulo são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 3. Se a áre...

Vamos lá! Seja a1, a2 e a3 os termos da progressão aritmética de razão 3 que representam as dimensões do paralelepípedo retângulo. A área total do paralelepípedo é dada por: 2(a1*a2 + a1*a3 + a2*a3) = 198 Simplificando: a1*a2 + a1*a3 + a2*a3 = 99 Podemos reescrever essa expressão como: a1*(a2 + a3) + a2*a3 = 99 Como a2 = a1 + 3 e a3 = a1 + 6, substituindo na expressão acima, temos: a1*(2a1 + 9) + (a1 + 3)*(a1 + 6) = 99 Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos a1 = 6. Portanto, as dimensões do paralelepípedo são 6, 9 e 12. O volume do paralelepípedo é dado por: V = a1*a2*a3 = 6*9*12 = 648 Logo, a alternativa correta é a letra E) 648.