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De acordo com os dados acima, quantas são as possíveis sequências distintas de cores a serem observadas por esse motorista ao percorrer toda a via,...

De acordo com os dados acima, quantas são as possíveis sequências distintas de cores a serem observadas por esse motorista ao percorrer toda a via, considerando que apenas uma lâmpada acenderá por vez em cada semáforo?


(A) 4
(B) 10
(C) 12
(D) 36
(E) 40

Essa pergunta também está no material:

PROVA ADMISSÃO ESCOLA SESC 2019 - português, matemática, redação
36 pág.

Respostas

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Considerando que há 3 semáforos e cada um pode acender uma das 3 cores, temos 3 possibilidades para cada semáforo. Logo, o número total de sequências distintas de cores é dado por 3 x 3 x 3 = 27. No entanto, como apenas uma lâmpada acenderá por vez em cada semáforo, precisamos excluir as sequências em que mais de uma lâmpada está acesa. Isso ocorre em 2 situações: quando o semáforo do meio e o da direita estão acesos ou quando o semáforo da esquerda e o da direita estão acesos. Em cada uma dessas situações, há 3 possibilidades para a cor do semáforo da esquerda e 3 possibilidades para a cor do semáforo da direita, mas apenas 1 possibilidade para a cor do semáforo do meio. Portanto, o número de sequências distintas de cores é dado por 27 - 2 x 3 = 21. A alternativa correta é a letra E) 40.

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