Dona Paula pediu aos alunos de sua turma que formassem dois grupos. Ao final, ela percebeu que o grupo A ficou formado por 12 rapazes e 6 moças e o...

Dona Paula pediu aos alunos de sua turma que formassem dois grupos. Ao final, ela percebeu que o grupo A ficou formado por 12 rapazes e 6 moças e o grupo B ficou com 18 moças. Para que a proporção de rapazes fique a mesma nos dois grupos e apenas retirando rapazes do grupo A e os colocando no grupo B, o número de rapazes que devem ir para o grupo B é:

(A) 9.
(B) 8.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 3.

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01/12/2023

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Liz

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Ed

01.12.2023

Inicialmente, temos 12 rapazes no grupo A e 18 moças no grupo B. Para que a proporção de rapazes seja a mesma nos dois grupos, precisamos retirar alguns rapazes do grupo A e colocá-los no grupo B. Vamos supor que x rapazes sejam retirados do grupo A e colocados no grupo B. Assim, teremos 12 - x rapazes no grupo A e 18 + x rapazes no grupo B. Como queremos que a proporção de rapazes seja a mesma nos dois grupos, temos que: (12 - x) / (6 + 12 - x) = 12 / (6 + 18 + x) Resolvendo essa equação, encontramos x = 6. Portanto, devemos retirar 6 rapazes do grupo A e colocá-los no grupo B para que a proporção de rapazes seja a mesma nos dois grupos. A alternativa correta é a letra D.

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