04. Num grupo de rapazes e moças, 10 moças foram embora e o número de rapazes ficou igual ao número de moças. Após um certo tempo, 24 rapazes foram...

Vamos analisar as informações fornecidas: Inicialmente, tínhamos um grupo com um número igual de rapazes e moças. Quando 10 moças saíram, o número de rapazes ficou igual ao número de moças, ou seja, o número de rapazes também diminuiu em 10. Após um certo tempo, 24 rapazes saíram e o número de moças ficou o quíntuplo do número de rapazes restantes. Isso significa que o número de moças é 5 vezes maior que o número de rapazes. Vamos calcular: Seja x o número inicial de rapazes e moças no grupo. Após a saída das 10 moças, temos x - 10 moças e x - 10 rapazes. Após a saída dos 24 rapazes, temos x - 10 moças e (x - 10) - 24 rapazes. Sabemos que o número de moças é o quíntuplo do número de rapazes restantes: x - 10 = 5[(x - 10) - 24] Vamos resolver essa equação: x - 10 = 5x - 50 - 120 x - 10 = 5x - 170 160 = 4x x = 40 Portanto, inicialmente, havia 40 rapazes e 40 moças no grupo. Resposta: c) 40 rapazes