Um fabricante pode produzir calçados ao custo de R$ 20,00 o par. Estima-se que, se cada par for vendido por x reais, o fabricante venderá por mês 8...

Para encontrar o preço de venda que maximiza o lucro mensal do fabricante, precisamos encontrar o ponto crítico da função lucro. Para isso, devemos derivar a função lucro em relação a x, igualar a zero e resolver para x. L(x) = R(x) - C(x) L(x) = (80 - x) * x - 20 * (80 - x) L(x) = -x^2 + 60x - 1600 L'(x) = -2x + 60 -2x + 60 = 0 x = 30 Agora que encontramos o ponto crítico, precisamos verificar se é um máximo ou mínimo. Para isso, podemos usar a segunda derivada da função lucro em x = 30. L''(x) = -2 < 0 Como a segunda derivada é negativa, temos um máximo em x = 30. Portanto, o preço de venda que maximiza o lucro mensal do fabricante é de R$ 30,00 por par de sapatos. Resposta: nenhuma das alternativas apresentadas.