Em uma viga de seção transversal de 15 cm x 40 cm será deixada uma furação atravessando toda sua altura. Considerando apenas a largura da viga, a f...

Para calcular o diâmetro máximo da furação, é necessário utilizar a fórmula da área da seção transversal da viga, que é igual a base vezes altura. Nesse caso, a base é 15 cm e a altura é 40 cm, então a área é igual a 600 cm². Para encontrar o diâmetro máximo da furação, é preciso subtrair a área da furação da área total da seção transversal da viga e, em seguida, utilizar a fórmula da área do círculo para encontrar o diâmetro. Assim, temos: Área total da seção transversal da viga = 15 cm x 40 cm = 600 cm² Área da furação = largura da viga x diâmetro da furação Substituindo os valores, temos: 600 - 15 x pi x (diâmetro/2)² = área da furação Simplificando: 600 - 7,5 x pi x diâmetro² = área da furação Para que a furação atravesse toda a altura da viga, o diâmetro deve ser menor que 15 cm. Assim, podemos encontrar o diâmetro máximo da furação igualando a área da furação a 15 cm² e resolvendo a equação: 600 - 7,5 x pi x diâmetro² = 15 585 = 7,5 x pi x diâmetro² Diâmetro² = 78,4 Diâmetro = raiz quadrada de 78,4 Diâmetro ≈ 8,85 cm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 50.