No gráfico, consta informações sobre mínimos e máximos de uma função. Sobre as representações expressas no gráfico, analise as afirmativas a seguir.
I. O maior valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto f.
II. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada segunda de f(x) calculada no ponto b, apresenta um valor positivo.
III. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada segunda de f(x) calculada no ponto c, apresenta um valor positivo.
IV. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada primeira de f(x), é igual a zero no ponto d.
V. O menor valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto c.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I, apenas.
Alternativa 2:
I e II, apenas.
Alternativa 3:
II, III e IV, apenas.
Alternativa 4:
IV e V, apenas.
Alternativa 5:
I, III, IV e V, apenas.
A alternativa correta é a 2: "I e II, apenas." Justificativa: I. O maior valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto f. - Falso, o maior valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto b. II. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada segunda de f(x) calculada no ponto b, apresenta um valor positivo. - Verdadeiro, a concavidade da função é para cima no ponto b, o que significa que a derivada segunda é positiva. III. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada segunda de f(x) calculada no ponto c, apresenta um valor positivo. - Falso, a concavidade da função é para baixo no ponto c, o que significa que a derivada segunda é negativa. IV. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada primeira de f(x), é igual a zero no ponto d. - Falso, a derivada primeira de f(x) é igual a zero no ponto c. V. O menor valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto c. - Verdadeiro, o menor valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto c.
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Cálculo Diferencial e Integral (mat22)
Cálculo Diferencial e Integral (mat22)
•Uniasselvi
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