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No gráfico, consta informações sobre mínimos e máximos de uma função. Sobre as representações expressas no gráfico, analise as afirmativas a seguir...

No gráfico, consta informações sobre mínimos e máximos de uma função. Sobre as representações expressas no gráfico, analise as afirmativas a seguir. 


I. O maior valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto f. 

II. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada segunda de f(x) calculada no ponto b, apresenta um valor positivo. 

III. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada segunda de f(x) calculada no ponto c, apresenta um valor positivo. ​

IV. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada primeira de f(x), é igual a zero no ponto d.

V. O menor valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto c. 


É correto o que se afirma em:

















 

Alternativas


Alternativa 1:


I, apenas.


Alternativa 2:


I e II, apenas.


Alternativa 3:


II, III e IV, apenas.


Alternativa 4:


IV e V, apenas.


Alternativa 5:


I, III, IV e V, apenas.

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a 2: "I e II, apenas." Justificativa: I. O maior valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto f. - Falso, o maior valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto b. II. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada segunda de f(x) calculada no ponto b, apresenta um valor positivo. - Verdadeiro, a concavidade da função é para cima no ponto b, o que significa que a derivada segunda é positiva. III. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada segunda de f(x) calculada no ponto c, apresenta um valor positivo. - Falso, a concavidade da função é para baixo no ponto c, o que significa que a derivada segunda é negativa. IV. Sendo f(x) a função com o gráfico representado acima, a derivada primeira de f(x), é igual a zero no ponto d. - Falso, a derivada primeira de f(x) é igual a zero no ponto c. V. O menor valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto c. - Verdadeiro, o menor valor da função f(x) acontece quando ela é aplicada no ponto c.

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