1) Uma população de sistemas computacionais “inteligentes”, após um período de ajustes, foi submetida a um teste padronizado de avaliação de desemp...

Para calcular as probabilidades solicitadas, é necessário saber qual é a distribuição de probabilidade da variável aleatória X. Como as notas de avaliação de desempenho dos sistemas são distribuídas normalmente, podemos utilizar a distribuição normal padrão para calcular as probabilidades. a) Qual a probabilidade de um sistema selecionado aleatoriamente ter um desempenho superior a 110? Z = (110 - 100) / 10 = 1 P(X > 110) = P(Z > 1) = 0,1587 b) Qual a probabilidade de um sistema selecionado aleatoriamente ter um desempenho entre 90 e 110? Z1 = (90 - 100) / 10 = -1 Z2 = (110 - 100) / 10 = 1 P(90 < X < 110) = P(-1 < Z < 1) = P(Z < 1) - P(Z < -1) = 0,6827 - 0,1587 = 0,5240 c) Qual a probabilidade de um sistema selecionado aleatoriamente ter um desempenho inferior a 80? Z = (80 - 100) / 10 = -2 P(X < 80) = P(Z < -2) = 0,0228 d) Qual a nota mínima que um sistema deve obter para estar entre os 5% com melhor desempenho? Z = 1,645 (valor crítico para α = 0,05) Z = (X - 100) / 10 1,645 = (X - 100) / 10 X = 116,45 Logo, a nota mínima que um sistema deve obter para estar entre os 5% com melhor desempenho é 116,45. Lembrando que as respostas foram calculadas utilizando 04 casas decimais sem arredondamento.