PERGUNTA 9 O gradiente da função f (x, y) = y2 + cos(x) no ponto  é: (1, 4). (1, -4). (-1, -4). (-1, 4). (1, 2).

Para encontrar o gradiente da função f(x,y) = y² + cos(x) no ponto (1,4), precisamos calcular as derivadas parciais de f em relação a x e y e, em seguida, avaliar a expressão no ponto dado. Assim, temos: ∂f/∂x = -sen(x) (derivada parcial de f em relação a x) ∂f/∂y = 2y (derivada parcial de f em relação a y) Portanto, o gradiente de f no ponto (1,4) é dado por: grad f(1,4) = (∂f/∂x, ∂f/∂y) = (-sen(1), 8) Assim, a alternativa correta é a letra B) (1, -4).