Para resolver o problema, é necessário utilizar as fórmulas da impedância, tensão e corrente em circuitos trifásicos. a) Para calcular o módulo e o ângulo de fase das correntes de fase, podemos utilizar a fórmula da corrente de fase: I = V / Z Onde: V = tensão de fase = 220 V (dado no enunciado) Z = impedância de fase = R + jX = 6 + j8 Ω (dado no enunciado) Calculando a impedância de fase: |Z| = sqrt(R^2 + X^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = 10 Ω ângulo de fase = arctan(X/R) = arctan(8/6) = 53,13° Substituindo na fórmula da corrente de fase: I = 220 / (6 + j8) = 22,5 / (3 + j4) O módulo da corrente de fase é dado por: |I| = sqrt(I_real^2 + I_imag^2) = sqrt(22,5^2 / (3^2 + 4^2)) = 3,75 A O ângulo de fase da corrente de fase é dado por: ângulo de fase = arctan(I_imag / I_real) = arctan(4/3) = 53,13° Portanto, as correntes de fase têm módulo de 3,75 A e ângulo de fase de 53,13°. b) Para calcular o módulo e o ângulo de fase das correntes de linha, podemos utilizar a relação entre as correntes de fase e de linha: I_linha = √3 * I_fase O módulo da corrente de linha é dado por: |I_linha| = √3 * |I_fase| = √3 * 3,75 = 6,5 A O ângulo de fase da corrente de linha é dado por: ângulo de fase = ângulo de fase da corrente de fase - 30° = 53,13° - 30° = 23,13° Portanto, as correntes de linha têm módulo de 6,5 A e ângulo de fase de 23,13°.
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