A partir dos conjuntos apresentados, admitindo as operações usuais de adição e multiplicação correspondentes, podemos compor as estruturas [A, +, ]...

A alternativa correta é a letra A) I e III estão corretas. A estrutura [A, +, .] pode ser classificada como subanel do anel [Z, +] dos inteiros, pois a adição e a multiplicação são operações fechadas em A, a adição é associativa e comutativa, possui elemento neutro e inverso aditivo em A, e a multiplicação é associativa e distributiva em relação à adição. A estrutura [B, +, .] não pode ser classificada como subanel do anel [R, +, .] dos reais, pois a multiplicação não é fechada em B, já que o conjunto B é formado apenas pelos números inteiros. A estrutura [C, +, .] pode ser classificada como subanel do anel [Z, +] dos inteiros, pois a adição e a multiplicação são operações fechadas em C, a adição é associativa e comutativa, possui elemento neutro e inverso aditivo em C, e a multiplicação é associativa e distributiva em relação à adição.