Utilizando a integração por partes, encontre a correta solução para a integral ∫ Xe5x dx Grupo de escolhas da pergunta A ) 1/15 (5Xe5x – e5x) + ...

Para resolver essa integral utilizando integração por partes, devemos escolher uma função u e sua derivada du, e outra função v cuja integral seja fácil de calcular. Nesse caso, podemos escolher: u = x (função a ser derivada) du = dx (derivada de u) v = 1/5 e^(5x) (função a ser integrada) dv = e^(5x) dx (derivada de v) Aplicando a fórmula da integração por partes, temos: ∫ x e^(5x) dx = x * 1/5 e^(5x) - ∫ 1/5 e^(5x) dx ∫ x e^(5x) dx = 1/5 x e^(5x) - 1/25 e^(5x) + C Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1/15 (5Xe5x – e5x) + C.