Os líquidos dilatam analogamente aos sólidos. Como o líquido está contido em um recipiente, quando aquecemos o conjunto, além de o líquido sofrer dilatação, o recipiente também sofrerá.
Um frasco de vidro, com coeficiente de dilatação linear 9.10‒6 oC‒1, encontra-se completamente preenchido com 500 cm3 de um líquido à temperatura de 20 oC. Ao aquecermos o conjunto até 120 oC, 10 cm3 de líquido, transbordam para fora do recipiente.
Determine:
a) O coeficiente de dilatação aparente;
b) O coeficiente de dilatação real do líquido;
c) A dilatação real sofrida pelo líquido.
a) O coeficiente de dilatação aparente é dado por: ΔV/V₀ = α_aparente × ΔT Onde ΔV é a variação de volume, V₀ é o volume inicial, α_aparente é o coeficiente de dilatação aparente e ΔT é a variação de temperatura. No problema, temos que o volume inicial é de 500 cm³ e a variação de temperatura é de 100 °C (de 20 °C a 120 °C). Além disso, sabemos que 10 cm³ de líquido transbordaram, o que significa que o volume final é de 490 cm³. Substituindo na fórmula, temos: 10/500 = α_aparente × 100 × 10^-6 α_aparente = 2 × 10^-4 °C^-1 b) O coeficiente de dilatação real do líquido é dado por: ΔV/V₀ = α_real × ΔT Onde ΔV é a variação de volume, V₀ é o volume inicial, α_real é o coeficiente de dilatação real e ΔT é a variação de temperatura. No problema, temos que o volume inicial é de 500 cm³ e a variação de temperatura é de 100 °C (de 20 °C a 120 °C). Além disso, sabemos que 10 cm³ de líquido transbordaram, o que significa que o volume final é de 490 cm³. Como o volume do recipiente não mudou, a variação de volume é de 10 cm³. Substituindo na fórmula, temos: 10/500 = α_real × 100 × 10^-6 α_real = 2 × 10^-4 °C^-1 c) A dilatação real sofrida pelo líquido é dada por: ΔV = V₀ × α_real × ΔT Onde ΔV é a variação de volume, V₀ é o volume inicial, α_real é o coeficiente de dilatação real e ΔT é a variação de temperatura. Substituindo na fórmula, temos: ΔV = 500 × 2 × 10^-4 × 100 ΔV = 10 cm³ Portanto, o líquido sofreu uma dilatação real de 10 cm³.
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