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Os líquidos dilatam analogamente aos sólidos. Como o líquido está contido em um recipiente, quando aquecemos o conjunto, além de o líquido sofrer d...

Os líquidos dilatam analogamente aos sólidos. Como o líquido está contido em um recipiente, quando aquecemos o conjunto, além de o líquido sofrer dilatação, o recipiente também sofrerá.

Um frasco de vidro, com coeficiente de dilatação linear 9.10¯⁶ ºC¯¹, encontra-se completamente preenchido com 500 cm³ de um líquido à temperatura de 20 ºC. Ao aquecermos o conjunto até 120 ºC, 10 cm³ de líquido, transbordam para fora do recipiente.

  

Determine:

a)  O coeficiente de dilatação aparente;

b)  O coeficiente de dilatação real do líquido;

c)  A dilatação real sofrida pelo líquido.

💡 1 Resposta

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a) Para determinar o coeficiente de dilatação aparente, podemos utilizar a seguinte fórmula: ΔV = V₀ . α . ΔT Onde: ΔV = variação de volume do conjunto (frasco + líquido) V₀ = volume inicial do conjunto (frasco + líquido) α = coeficiente de dilatação linear aparente ΔT = variação de temperatura Substituindo os valores conhecidos, temos: 10 cm³ = (500 cm³) . α . (120 ºC - 20 ºC) 10 cm³ = 500 cm³ . α . 100 ºC α = 10 cm³ / (500 cm³ . 100 ºC) α = 2.10¯⁶ ºC¯¹ Portanto, o coeficiente de dilatação linear aparente é 2.10¯⁶ ºC¯¹. b) Para determinar o coeficiente de dilatação real do líquido, podemos utilizar a seguinte fórmula: ΔV = V₀ . β . ΔT Onde: ΔV = variação de volume do líquido V₀ = volume inicial do líquido β = coeficiente de dilatação volumétrico do líquido ΔT = variação de temperatura Como o líquido transborda quando o conjunto é aquecido, podemos considerar que o volume final do líquido é de 500 cm³. Portanto, temos: 10 cm³ = (500 cm³) . β . (120 ºC - 20 ºC) 10 cm³ = 500 cm³ . β . 100 ºC β = 10 cm³ / (500 cm³ . 100 ºC) β = 2.10¯⁶ ºC¯¹ Portanto, o coeficiente de dilatação volumétrico do líquido é 2.10¯⁶ ºC¯¹. c) Para determinar a dilatação real sofrida pelo líquido, podemos utilizar a seguinte fórmula: ΔV = V₀ . β . ΔT Onde: ΔV = variação de volume do líquido V₀ = volume inicial do líquido β = coeficiente de dilatação volumétrico do líquido ΔT = variação de temperatura Substituindo os valores conhecidos, temos: ΔV = (500 cm³) . (2.10¯⁶ ºC¯¹) . (120 ºC - 20 ºC) ΔV = 500 cm³ . (2.10¯⁶ ºC¯¹) . (100 ºC) ΔV = 1 cm³ Portanto, a dilatação real sofrida pelo líquido é de 1 cm³.

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