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03 - (ENEM) Uma pista circular delimitada por duas circunferências concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa pista, de raio 0,3 ...

03 - (ENEM) Uma pista circular delimitada por duas circunferências concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa pista, de raio 0,3 km, serão colocados aparelhos de ginástica localizados nos pontos P, Q e R, conforme a figura.

O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo PRQ tem medida igual a π/5 radianos.

Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a

a) 0,009π b) 0,03π c) 0,06π d) 0,12π e) 0,18π


a) 0,009π
b) 0,03π
c) 0,06π
d) 0,12π
e) 0,18π

Essa pergunta também está no material:

Trigonometria - Matematica-ENEM
5 pág.

💡 1 Resposta

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Para encontrar a distância percorrida pela pessoa do ponto P ao ponto Q, precisamos calcular o comprimento do arco de circunferência que liga esses dois pontos. Como o ângulo PRQ mede π/5 radianos e o segmento RP é um diâmetro da circunferência interna, o ângulo RPQ mede π/2 - π/5 = 3π/10 radianos. Assim, o comprimento do arco de circunferência que liga P a Q é dado por: L = (3π/10) * 0,3 km = 0,09π km Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0,009π.

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