3) Um capacitor de 5,00 pF, com placas paralelas e circulares, está preenchido com ar e será usado em um circuito que será submetido a tensões (ddp...

Para projetar o capacitor, podemos utilizar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas: C = ε * A / d Onde: C = capacitância ε = constante dielétrica do meio entre as placas (no caso, ar) A = área de cada placa d = distância entre as placas Sabemos que C = 5,00 pF e ε = ε0 (constante dielétrica do vácuo ou ar) = 8,85 x 10^-12 F/m. Precisamos determinar A e d. Para determinar a área de cada placa, podemos utilizar a fórmula da área do círculo: A = π * r^2 Onde: A = área do círculo π = constante matemática (aproximadamente 3,14) r = raio do círculo (metade do diâmetro) Assumindo que as placas são circulares, podemos determinar o raio a partir da área e da capacitância: r = √(C * d^2 / (4 * ε * π)) Substituindo os valores, temos: r = √(5,00 x 10^-12 F / (4 * 8,85 x 10^-12 F/m) / π) = 0,001 m = 1,00 mm A área de cada placa é então: A = π * (0,001 m)^2 = 7,85 x 10^-7 m^2 Para determinar a distância entre as placas, podemos utilizar a restrição do campo elétrico: E = V / d <= 1,00 x 10^4 N/C Onde: E = campo elétrico V = tensão (ddp) entre as placas d = distância entre as placas Isolando d, temos: d >= V / E Substituindo os valores, temos: d >= (1,0 x 10^2 V) / (1,00 x 10^4 N/C) = 0,01 m = 10,0 mm Portanto, a distância mínima entre as placas deve ser de 10,0 mm. Para determinar a carga máxima suportada pelas placas, podemos utilizar a fórmula da carga armazenada em um capacitor: Q = C * V Onde: Q = carga armazenada C = capacitância V = tensão (ddp) entre as placas Substituindo os valores, temos: Q = (5,00 x 10^-12 F) * (1,0 x 10^2 V) = 5,00 x 10^-10 C Portanto, a carga máxima suportada pelas placas é de 5,00 x 10^-10 C.