Um capacitor de placas paralelas e cheio de ar está sendo carregado, como indica a figura ao lado. As placas circulares possuem raio de 4,00 cm e, ...

(a) A densidade de corrente de deslocamento jD no espaço entre as placas é igual à corrente de condução I dividida pela área A das placas. Como as placas são circulares, a área é dada por A = πr², onde r é o raio das placas. Portanto, jD = I/A = I/(πr²) = 0,520/(π(0,04)²) = 206,9 A/m². (b) A taxa de variação do campo elétrico entre as placas é igual à densidade de corrente de deslocamento jD dividida pela permissividade elétrica do vácuo ε0. Portanto, ∂E/∂t = jD/ε0 = 206,9/(8,85 x 10^-12) = 2,34 x 10^11 V/m²s. (c) O campo magnético induzido entre as placas pode ser calculado usando a lei de Ampère-Maxwell. Como o campo elétrico entre as placas é constante, o campo magnético também é constante e é dado por B = μ0jDd/2, onde μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo, d é a distância entre as placas e jD é a densidade de corrente de deslocamento. Substituindo os valores, temos B = (4π x 10^-7)(206,9)(0,02)/2 = 2,06 x 10^-4 T. (d) Para calcular o campo magnético a uma distância de 1,00 cm do eixo, podemos usar a lei de Biot-Savart. Como o campo magnético é simétrico em relação ao eixo, podemos considerar apenas a contribuição de uma das placas. A contribuição do elemento de corrente infinitesimal dI na posição x é dada por dB = μ0dI/(2πx). Integrando ao longo da placa, temos B = ∫dB = μ0I/(2πx). Substituindo os valores, temos B = (4π x 10^-7)(0,520)/(2π(0,01)) = 1,65 x 10^-4 T.