05. Obtenha a razão da P.A. em que a2 = 9 e a14 = 45.

Para encontrar a razão (r) de uma Progressão Aritmética (PA), podemos utilizar a fórmula: an = a1 + (n - 1) * r Onde: an = termo geral da PA a1 = primeiro termo da PA n = posição do termo na PA Sabendo que a2 = 9 e a14 = 45, podemos montar o seguinte sistema de equações: a2 = a1 + r a14 = a1 + 13r Substituindo a2 por 9 na primeira equação, temos: 9 = a1 + r Substituindo a14 por 45 na segunda equação, temos: 45 = a1 + 13r Agora, podemos isolar a1 em uma das equações e substituir na outra: a1 = 9 - r 45 = (9 - r) + 13r 45 = 9 + 12r 36 = 12r r = 3 Portanto, a razão da PA é 3.