09. Obtenha o valor de a P.A. em que se verificam as relações a12 + a21 = 302 e a23 + a46 = 446.

Para encontrar o valor de "a" na P.A., podemos utilizar o fato de que a diferença entre dois termos consecutivos em uma P.A. é constante. Assim, podemos definir o primeiro termo como "a", o segundo termo como "a + r" e o terceiro termo como "a + 2r". A partir das relações dadas, podemos montar um sistema de equações: a + 11r + a + 20r = 302 a + 22r + a + 45r = 446 Simplificando as equações, temos: 2a + 31r = 302 2a + 67r = 446 Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos: 36r = 144 r = 4 Substituindo o valor de "r" na primeira equação, temos: 2a + 31(4) = 302 2a = 178 a = 89 Portanto, o valor de "a" na P.A. é 89.