08. Obtenha a P.A. em que a10 = 7 e a12 = –8.

Para encontrar a P.A., precisamos primeiro encontrar a razão (r) entre os termos. Podemos usar a fórmula geral da P.A. para isso: an = a1 + (n - 1) * r Onde: an = termo geral a1 = primeiro termo n = posição do termo Substituindo os valores que temos: a10 = a1 + (10 - 1) * r 7 = a1 + 9r a12 = a1 + (12 - 1) * r -8 = a1 + 11r Podemos usar um sistema de equações para encontrar os valores de a1 e r: 7 = a1 + 9r -8 = a1 + 11r Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos: 15 = -2r r = -15/2 Substituindo o valor de r em uma das equações originais, podemos encontrar o valor de a1: 7 = a1 + 9(-15/2) 7 = a1 - 67.5 a1 = 74.5 Portanto, a P.A. é: 74.5, 59.5, 44.5, 29.5, 14.5, -0.5, -15.5, -30.5, -45.5, -60.5, -75.5, -90.5.