Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 100 metros mais do que no dia anterior. Ao completar o 21º dia de...

Vamos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma Progressão Aritmética (PA) para resolver esse problema. A fórmula da soma dos termos de uma PA é: S = (a1 + an) * n / 2, onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. Nesse caso, o primeiro termo é a distância percorrida no primeiro dia, que é desconhecida. O último termo é a distância percorrida no 21º dia, que é 6.000 metros. O número de termos é 21. Vamos utilizar a fórmula da soma dos termos da PA para encontrar a soma das distâncias percorridas nos 21 dias: S = (a1 + an) * n / 2 S = (a1 + 6000) * 21 / 2 Agora, precisamos encontrar o primeiro termo da PA. Sabemos que a razão da PA é de 100 metros por dia, então podemos escrever: an = a1 + (n - 1) * r 6000 = a1 + 20 * 100 6000 = a1 + 2000 a1 = 4000 Agora que sabemos o primeiro termo, podemos substituir na fórmula da soma dos termos da PA: S = (a1 + 6000) * 21 / 2 S = (4000 + 6000) * 21 / 2 S = 10000 * 21 / 2 S = 105000 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 105.000 m.