Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 100 metros mais do que no dia anterior. Ao completar o 21º dia de...

Vamos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma Progressão Aritmética (PA) para resolver esse problema. A fórmula da soma dos termos de uma PA é: S = (a1 + an) * n / 2, onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. Nesse caso, o primeiro termo é a1 = x, onde x é a distância percorrida no primeiro dia. O último termo é an = x + 100 * 20, onde 20 é o número de dias a mais que o primeiro dia. Também sabemos que no 21º dia a pessoa percorreu 6.000 metros, então podemos escrever a equação: a21 = a1 + 100 * 20 = x + 100 * 20 = 6.000 Agora podemos resolver para x: x = 6.000 - 100 * 20 x = 4.000 Agora que sabemos o primeiro termo, podemos calcular a soma dos 21 termos: S = (a1 + an) * n / 2 S = (4.000 + (4.000 + 100 * 20)) * 21 / 2 S = 2 * (4.000 + 2.000) * 21 S = 126.000 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 125.500 m.