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Magic Mountai Enterprises administra um centro de esqui. Suas 14 atrações para esqui variam em dificuldade, do mais fácil ao profissional. Maria Ja...

Magic Mountai Enterprises administra um centro de esqui. Suas 14 atrações para esqui variam em dificuldade, do mais fácil ao profissional. Maria Jasper, gerente e dona do negócio, está considerando a construção de pistas de esqui pelo país. Esse projeto levaria dois anos para ser concluído e custaria R$1.000.000 por ano. Essas pistas estariam abertas ao público em três anos e gerariam R$500.000 por ano, em fluxos de caixa líquidos. Maria tem um retorno exigido de 12% em todos os investimentos. O local onde as pistas seriam construídas é arrendado. Os custos de arrendamento estão incluídos nos R$500.000 anuais do fluxo de caixa líquido mencionado. O arrendamento termina em nove anos, ou seja, depois que as trilhas fossem operadas durante sete anos. Não haverá oportunidade para renovar o arrendamento, e Maria não será recompensada por qualquer trabalho feito durante a construção das trilhas. PEDE-SE: (a) Calcule o valor presente líquido da decisão para entrar no negócio das trilhas de esqui pelo país. O investimento deveria ser feito? (Ignore os impostos em sua análise). (b) Quais são os fluxos de caixa líquidos anuais mínimos do negócio de esqui, durante os sete anos de operação, que tornariam esse investimento viável?

Matemática Financeira

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Regis Andreolla

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(a) Para calcular o valor presente líquido (VPL) da decisão de entrar no negócio das trilhas de esqui pelo país, é necessário calcular o valor presente dos fluxos de caixa líquidos (FCL) gerados pelo projeto e subtrair o investimento inicial. O investimento inicial é de R$1.000.000 por ano durante dois anos, ou seja, R$2.000.000. Os fluxos de caixa líquidos gerados pelo projeto são de R$500.000 por ano durante sete anos. O retorno exigido é de 12%. Para calcular o VPL, é necessário utilizar a fórmula: VPL = -Investimento Inicial + (FCL1 / (1 + r)^1) + (FCL2 / (1 + r)^2) + ... + (FCLn / (1 + r)^n) Onde: - Investimento Inicial = R$2.000.000 - FCL1 = R$500.000 - r = 12% - n = 7 Substituindo na fórmula, temos: VPL = -2.000.000 + (500.000 / (1 + 0,12)^1) + (500.000 / (1 + 0,12)^2) + ... + (500.000 / (1 + 0,12)^7) VPL = -2.000.000 + (500.000 / 1,12) + (500.000 / 1,2544) + ... + (500.000 / 2,2117) VPL = -2.000.000 + 445.312,5 + 397.657,9 + ... + 160.794,5 VPL = -2.000.000 + 2.684.684,5 VPL = 684.684,5 Portanto, o valor presente líquido da decisão de entrar no negócio das trilhas de esqui pelo país é de R$684.684,50. Como o VPL é positivo, o investimento deveria ser feito. (b) Para tornar o investimento viável, os fluxos de caixa líquidos anuais mínimos do negócio de esqui, durante os sete anos de operação, devem ser iguais ou maiores que o investimento inicial mais o retorno exigido. O investimento inicial é de R$2.000.000 e o retorno exigido é de 12%. Portanto, os fluxos de caixa líquidos anuais mínimos devem ser iguais ou maiores que: FCLmín = (Investimento Inicial x r) / (1 - (1 / (1 + r)^n)) Substituindo na fórmula, temos: FCLmín = (2.000.000 x 0,12) / (1 - (1 / (1 + 0,12)^7)) FCLmín = 2.240.000 / 4,6232 FCLmín = 484.303,5 Portanto, os fluxos de caixa líquidos anuais mínimos do negócio de esqui, durante os sete anos de operação, que tornariam esse investimento viável são de R$484.303,50.

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