A que temperatura se deveria elevar certa quantidade de um gás ideal, inicialmente à temperatura ambiente de 291,15K, para que tanto a pressão como...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de matéria de um gás. A equação é dada por PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de matéria, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Para que tanto a pressão como o volume sejam duplicados, é necessário que a temperatura seja elevada a 2 vezes a temperatura inicial. Isso ocorre porque, segundo a Lei de Gay-Lussac, a pressão de um gás ideal mantido a volume constante é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Assim, se a temperatura for dobrada, a pressão também será dobrada. Para encontrar a temperatura final, podemos utilizar a relação entre as temperaturas absolutas: Tfinal / Tinicial = (Pfinal * Vfinal) / (Pinicial * Vinicial) Como queremos que tanto a pressão como o volume sejam duplicados, temos: Pfinal = 2 * Pinicial Vfinal = 2 * Vinicial Substituindo na equação acima, temos: Tfinal / 291,15 = (2 * 2) / 1 Tfinal = 1164,6 K Portanto, a temperatura final deve ser elevada para 1164,6 K para que tanto a pressão como o volume sejam duplicados.