Com base no trecho apresentado anteriormente, sobre a propriedade de produto e a divisão de números complexos em sua forma exponencial, e considerando que , analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Se e , então .
II. ( ) Se , então
III. ( )
IV. ( ) Para todo e ,
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. A afirmativa é verdadeira.
II. A afirmativa é falsa.
III. A afirmativa é falsa.
IV. A afirmativa é verdadeira.
a) F, V, F, V
b) V, F, F, V
c) V, F, V, F
d) F, V, V, F
I. ( ) Se e , então .
II. ( ) Se , então
III. ( )
IV. ( ) Para todo e ,
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. A afirmativa é verdadeira.
II. A afirmativa é falsa.
III. A afirmativa é falsa.
IV. A afirmativa é verdadeira.
a) F, V, F, V
b) V, F, F, V
c) V, F, V, F
d) F, V, V, F
Respostas
Ed 
há 2 anos
A partir das informações apresentadas, podemos analisar as afirmativas da seguinte forma: I. (F) Se e , então . II. (V) Se , então . III. (F) . IV. (V) Para todo e , . Assim, a alternativa que apresenta a sequência correta é a letra d) F, V, V, F.
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Considerando o trecho apresentado, sobre definição da transformação linear geral nos complexos, analise as afirmativas a seguir:
I. A transformação é uma transformação linear.
II. A transformação linear expande o módulo de um número complexo não nulo por um fator de e rotaciona esse número complexo, no sentido anti-horário, em radianos, em torno da origem.
III. Seja uma transformação linear, com e. Então, se e somente se e.
IV. A transformação, para qualquer, é uma transformação linear.
a) Apenas I e II estão corretas.
b) Apenas II e III estão corretas.
c) Apenas III e IV estão corretas.
d) Apenas I e IV estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão corretas.
Considerando o trecho apresentado, sobre a noção de função complexa, analise as afirmativas a seguir:
I. A imagem da função, definida por, é o conjunto dos números reais.
II. Se é um número complexo qualquer, então a função, definida por, é nula para todo eixo imaginário.
III. A função, definida por, também pode ser definida pela expressão.
IV. A imagem da função, definida por, é o próprio conjunto.
a) Apenas I e II estão corretas.
b) Apenas II e III estão corretas.
c) Apenas III e IV estão corretas.
d) Apenas I e IV estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão incorretas.
Com base no trecho apresentado anteriormente, sobre as funções potência especiais, e considerando que analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (V) Se para , então .
II. (F) O triângulo , cujos vértices são os complexos , e , é transformado, pela função potência , no triângulo , cujos vértices são os complexos e .
III. (V) Se é um número complexo qualquer, então a transformação leva em .
IV. (F) Para todo , a aplicação é tal que.
a) V, V, V, F
b) F, V, F, V
c) V, F, V, F
d) F, F, V, V
e) V, F, F, V
Com base nas informações apresentadas anteriormente, sobre as aplicações de dilatação no plano complexo, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (V) Se é uma transformação de dilatação não nula, então se e somente se .
II. (V) Se é uma transformação de dilatação dada por , então .
III. (F) Se é uma transformação de dilatação qualquer dada por , então existe uma outra transformação de dilatação , dada por tal que .
IV. (F) Se é uma transformação de dilatação não nula, restrita ao subconjunto dos complexos então pertence ao eixo real se e somente se.
a) V, V, F, F
b) F, V, V, F
c) V, F, F, V
d) F, F, V, V
e) V, F, V, F
dos valores , correspondentes a todos os valores de em , e chamado a imagem de D pela função ”.
ÁVILA, G. Variáveis complexas e aplicações. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. p. 34.
Com base nessas informações e no conteúdo estudado, assinale a alternativa correta.
a) A imagem de D pela função é um conjunto vazio.
b) A imagem de D pela função é um conjunto unitário.
c) A imagem de D pela função é um conjunto infinito.
Com base nas informações apresentadas anteriormente, sobre as translações no plano complexo, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A aplicação , para todo , é uma translação de 4 unidades para a esquerda, no eixo real, e de 5 unidades para cima, no eixo imaginário.
II. ( ) Se é uma translação qualquer no plano complexo, então existe uma aplicação , tal que .
III. ( ) A aplicação , para todo , é uma translação de 9 unidades para a esquerda, no eixo real, e de 5 unidades para cima, no eixo imaginário.
IV. ( ) Seja reais quaisquer, uma translação, definida por . Então, se e somente se
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. A afirmativa é falsa.
II. A afirmativa é verdadeira.
III. A afirmativa é falsa.
IV. A afirmativa é verdadeira.
a) V, F, F, V
b) F, V, F, V
c) F, V, V, F
d) V, F, V, F
Considerando o trecho apresentado, sobre a aplicação de rotação no plano complexo, analise as afirmativas a seguir:
I. Se são números complexos, com e , então a função é uma rotação e
II. A transformação , definida por , leva o complexo no complexo
III. Se é uma rotação qualquer no plano complexo, então
IV. Se é uma rotação no plano complexo, então
Está correto apenas o que se afirma em:
I. A afirmativa é verdadeira.
II. A afirmativa é falsa.
III. A afirmativa é verdadeira.
IV. A afirmativa é falsa.
a) I e III.
b) II e IV.
c) I e IV.
d) II e III.
Considerando o trecho apresentado, sobre definição de arco, arco simples e arco não simples, analise as afirmativas a seguir:
I. O círculo unitário definido pela representação paramétrica é um arco simples.
II. O número complexo é um ponto múltiplo da curva definida pela parametrização .
III. O limaçon de Pascal, definido pela equação paramétrica e é uma curva paramétrica não simples.
IV. Um círculo qualquer no plano complexo, de equação paramétrica , tem finitos pontos múltiplos.
Está correto o que se afirma em:
I. A afirmativa é verdadeira.
II. A afirmativa é falsa.
III. A afirmativa é verdadeira.
IV. A afirmativa é falsa.
a) I e III.
b) II e IV.
c) I e IV.
d) II e III.
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