Esfera de massa m = 4 kg, raio R = 0,25 m, encontra-se apoiada em plano horizontal, com o qual apresenta coeficiente de atrito de escorregamento μ ...

Para encontrar a altura h, podemos utilizar a equação de Newton para o movimento da esfera: F - f = m * a Onde F é a força horizontal aplicada, f é a força de atrito, m é a massa da esfera e a é a aceleração da esfera. Podemos reescrever a equação como: F - μ * N = m * a Onde N é a força normal, que é igual ao peso da esfera: N = m * g Substituindo N na equação anterior, temos: F - μ * m * g = m * a Isolando F, temos: F = m * (a + μ * g) Substituindo os valores dados, temos: F = 4 * (1,5 + 0,3 * 10) = 22 N A altura h pode ser encontrada utilizando a energia cinética da esfera: K = (1/2) * m * v^2 Onde v é a velocidade da esfera. Podemos encontrar a velocidade utilizando a equação de Torricelli: v^2 = 2 * a * d Onde d é a distância percorrida pela esfera. Como a esfera está em movimento de translação, podemos utilizar a equação do movimento uniformemente variado: d = (1/2) * a * t^2 Substituindo os valores dados, temos: d = (1/2) * 1,5 * t^2 Substituindo na equação de Torricelli, temos: v^2 = 2 * 1,5 * (1/2) * t^2 = 1,5 * t^2 Substituindo na equação da energia cinética, temos: K = (1/2) * 4 * 1,5 * t^2 = 3 * t^2 Como a esfera começa do repouso, toda a energia cinética é fornecida pela força F. Portanto, podemos igualar a energia cinética à força F vezes a altura h: K = F * h Substituindo os valores dados, temos: 3 * t^2 = 22 * h Isolando h, temos: h = (3/22) * t^2 Podemos encontrar o tempo t utilizando a equação do movimento uniformemente variado: d = (1/2) * a * t^2 Onde d é a distância percorrida pela esfera, que é igual à distância em que a força F é aplicada: d = h Substituindo os valores dados, temos: h = (1/2) * 1,5 * t^2 Isolando t, temos: t = sqrt(2 * h / 1,5) Substituindo na equação de h, temos: h = (3/22) * (2 * h / 1,5) Simplificando, temos: h = 0,409 m Portanto, a altura h é aproximadamente 0,409 m.