DINAMICA DOS SÓLIDOS EXERCICIOS

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DINAMICA DOS SÓLIDOS
MOD 1
1. Esfera de massa m = 4 kg, raio R = 0,25 m, encontra-se apoiada em plano horizontal, com o qual apresenta coeficiente de atrito de escorregamento μ = 0,3. A esfera é acionada por força F horizontal, aplicada à distância h do piso, e desloca-se em movimento de translação, com aceleração a = 1,5 m/s2. A aceleração da gravidade tem intensidade g = 10 m/s2. A força F, expressa em N, é aproximadamente:
R: 18
2. Esfera de massa m = 4 kg, raio R = 0,25 m, encontra-se apoiada em plano horizontal, com o qual apresenta coeficiente de atrito de escorregamento μ = 0,3. A esfera é acionada por força F horizontal, aplicada à distância h do piso, e desloca-se em movimento de translação, com aceleração a = 1,5 m/s2. A aceleração da gravidade tem intensidade g = 10 m/s2. A altura h, expressa em m, é aproximadamente:
R:0,083
3. A barra homogênea ABC, de massa m = 12 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 40°, apresenta as dimensões d1 = 0,4 m, d2 = 0,7 m, está conectada a dois cursores de pesos desprezíveis que deslizam ao longo de hastes horizontais fixas. O coeficiente de atrito entre o cursor B, e a haste guia é μ = 0,4. O conjunto assim descrito é acionado por força F = 90 N, aplicada no ponto A. Não há atrito entre o cursor A e a haste fixa; a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. A aceleração do centro de massa da barra, expressa em m/s2, é aproximadamente:
 R: 6,41
4. A barra homogênea ABC, de massa m = 12 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 40°, apresenta as dimensões d1 = 0,4 m, d2 = 0,7 m, está conectada a dois cursores de pesos desprezíveis que deslizam ao longo de hastes horizontais fixas. O coeficiente de atrito entre o cursor B, e a haste guia é μ = 0,4. O conjunto assim descrito é acionado por força F = 90 N, aplicada no ponto A. Não há atrito entre o cursor A e a haste fixa; a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. A reação normal da haste fixa no cursor B, expressa em N, é aproximadamente:
A figura a seguir ilustra um automóvel, de massa m = 750 kg, com tração nas rodas traseiras. As dimensões indicadas são: d1 = 1,5 m, d2 = 2,0 m e h = 0,6 m.  Desprezar a força de atrito nas rodas livres e adotar g = 10 m/s2. Sabe-se que o coeficiente de atrito entre os pneus e a rodovia é μ = 0,7. A máxima aceleração que pode ser desenvolvida pelo veículo, em m/s2 é aproximadamente:
R:4,55
A barra homogênea ABC, de massa m = 12 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 40°, apresenta as dimensões d1 = 0,4 m, d2 = 0,7 m, está conectada a dois cursores de pesos desprezíveis que deslizam ao longo de hastes horizontais fixas. O coeficiente de atrito entre o cursor B, e a haste guia é μ = 0,4. O conjunto assim descrito é acionado por força F = 90 N, aplicada no ponto A. Não há atrito entre o cursor A e a haste fixa; a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. A reação normal da haste fixa no cursor A, expressa em N, é aproximadamente:
R:87,4
A barra homogênea ABC, de massa m = 12 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 40°, apresenta as dimensões d1 = 0,4 m, d2 = 0,7 m, está conectada a dois cursores de pesos desprezíveis que deslizam ao longo de hastes horizontais fixas. O coeficiente de atrito entre o cursor B, e a haste guia é μ = 0,4. O conjunto assim descrito é acionado por força F = 90 N, aplicada no ponto A. Não há atrito entre o cursor A e a haste fixa; a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. A força de atrito, expressa em N, é aproximadamente:
R:13,0
A barra homogênea ABC, de massa m = 5 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 48,6°, apresenta as dimensões d1 = 0,2 m, d2 = 0,4 m, está conectada a dois cursores de pesos desprezíveis que deslizam livremente ao longo de hastes horizontais fixas. O conjunto assim descrito é acionado por força F = 10 N, aplicada no ponto A. Não há atrito entre o cursor A e a haste fixa; a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. A reação normal da haste fixa no cursor A, expressa em N, é aproximadamente:
R:21,2
A barra homogênea ABC, de massa m = 5 kg, inclinada em relação ao horizonte do ângulo = 48,6°, apresenta as dimensões d1 = 0,2 m, d2 = 0,4 m, está conectada a dois cursores de pesos desprezíveis que deslizam livremente ao longo de hastes horizontais fixas. O conjunto assim descrito é acionado por força F = 10 N, aplicada no ponto A. Não há atrito entre o cursor A e a haste fixa; a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. A reação normal da haste fixa no cursor B, expressa em N, é aproximadamente:
R:28,8
MOD 2
A figura a seguir ilustra um veículo com tração traseira, do qual removeu-se um par de rodas. Indignado com a brincadeira, seu motorista parte do repouso e mantem o veículo movendo-se, por um período de tempo significativo, conforme iustrado.   As dimensões são d1 = 0,3 m, d2 = 0,6 m e h = 1,1 m.  Adotar g = 10 m/s2. A aceleração do centro de massa vale aproximadamente, em m/s2:
R: 2,7
 A figura a seguir ilustra um veículo com tração traseira, de massa 150 kg, do qual removeu-se um par de rodas. Indignado com a brincadeira, seu motorista parte do repouso e mantem o veículo movendo-se, por um período de tempo significativo, conforme iustrado.   As dimensões são d1 = 0,3 m, d2 = 0,6 m e h = 1,1 m.  Adotar g = 10 m/s2.  A força de atrito, nas rodas motrizes, que tracionam o veículo, expressa em N, é aproximadamente:
R:409
A figura a seguir ilustra um automóvel, de massa m = 750 kg, com tração nas rodas dianteiras. As dimensões indicadas são: d1 = 1,5 m, d2 = 2,0 m e h = 0,6 m.  Desprezar a força de atrito nas rodas livres e adotar g = 10 m/s2. Sabe-se que o coeficiente de atrito entre os pneus e a rodovia é  μ = 0,7. Quando a aceleração do veículo é 2 m/s2, a força de reação no eixo (rodas) dianteiro, em função do peso (m.g), é:
R:0,38.m.g
A figura ilustra um automóvel que opera com tração nas quatro rodas, em movimento em uma estrada horizontal. O coeficiente de atrito estático entre os pneus do automóvel e a estrada é igual a μ= 0,8. Considere g = 9,81m/s2, h =0,6m, d1=1,1m e d2=1,6m. A máxima aceleração alcançada pelo veículo, expressa em m/s2, é aproximadamente:
r: 7,85
A figura ilustra um automóvel que opera com tração nas rodas dianteiras em movimento em uma estrada horizontal. O coeficiente de atrito estático entre os pneus do automóvel e a estrada é igual a μ = 0,8. Considere g = 9,81m/s2, h =0,6m, d1=1,1m, d2=1,6m. A máxima aceleração alcançada pelo veículo, expressa em m/s2, é aproximadamente:
R=2,72
A placa retangular de massa 18 kg, apoia-se em trilho inclinado em relação ao horizonte de θ = 250 através de dois suportes A e B; mantem-se em repouso, na posição indicada, com o auxílio do fio CD. As dimensões indicadas são: d/2 = 0,09 m, h = 0,36 m.  O coeficiente de atrito cinético entre cada suporte e a haste é μc = 0,17. Adotar g = 9,8 m/s2. No instante em que se corta o fio CD, a componente normal da reação em A, em N, é aproximadamente:
R:134,4
A placa retangular de massa 18 kg, apoia-se em trilho inclinado em relação ao horizonte de θ = 250 através de dois suportes A e B; mantem-se em repouso, na posição indicada, com o auxílio do fio CD. As dimensões indicadas são: d/2 = 0,09 m, h = 0,36 m.  O coeficiente de atrito cinético entre cada suporte e a haste é μc = 0,17. Adotar g = 9,8 m/s2. No instante em que se corta o fio CD, a aceleração do centro de massa da placa, em m/s2, é aproximadamente:
R:2,63
O automóvel ilustrado, de massa 750kg, desloca-se com velocidade constante v = 35 m/s, para direita, apoiado em superfície horizontal rugosa com coeficiente de atrito estático μe = 0,80 e de atrito cinético μc = 0,65. Adotar g = 10 m/s2. Quando os freios são acionados o automóvel sofre desaceleração a = 5,5 m/s2. A reação nas rodas dianteiras (digo eixo), expressa em N, é aproximadamente:
R:5194
O automóvel ilustrado, de massa 750kg, desloca-se com velocidade constante v = 35 m/s, para direita, apoiado em superfície horizontal rugosa com coeficiente de atrito estático μe = 0,80 e de atrito cinético μc = 0,65. Adotar g = 10m/s2. Quando os freios são acionados o automóvel sofre desaceleração a = 5,5 m/s2. A reação nas rodas traseiras (digo eixo), expressa em N, é aproximadamente:
R:2306
O automóvel ilustrado, de massa 750kg, desloca-se com velocidade constante v = 35 m/s, para direita, apoiado em superfície horizontal rugosa com coeficiente de atrito estático μe = 0,80 e de atrito cinético μc = 0,65. Adotar g = 10 m/s2. Quando os freios são acionados o automóvel sofre desaceleração a = 5,5 m/s2. O mínimo espaço de frenagem, expressa em m, é aproximadamente:
R:76,56
O automóvel ilustrado, de massa 750kg, desloca-se com velocidade constante v = 35 m/s, para direita, apoiado em superfície horizontal rugosa com coeficiente de atrito estático μe = 0,80 e de atrito cinético μc = 0,65. Adotar g = 10 m/s2. Quando os freios são acionados o automóvel sofre desaceleração a = 5,5 m/s2. O espaço de frenagem, caso as rodas travem, expressa em m, é aproximadamente:
R:94,23
A placa retangular de massa 18 kg, apoia-se em trilho inclinado de θ = 250 em relação ao horizonte, através de dois suportes A e B; mantêm-se em repouso, na posição indicada, com o auxílio do fio CD. As dimensões indicadas são: d/2 = 0,09 m, h = 0,36 m. O coeficiente de atrito cinético entre cada suporte (A e B) e a haste é μc = 0,17. Adotar g = 9,8 m/s2. No instante em que se corta o fio CD, a componente normal da reação em B, expressa em N, é aproximadamente:
R:25,6
MOD 3
Um veículo de massa m = 550 kg, e dimensões d1 = 0,7 m, d2 = 0,8 m e h = 08 m, parte do repouso levantando o eixo dianteiro de tal forma, que as rodas dianteiras perdem contato com o solo e desta forma permanecem.  Adotar g = 10 m/s2. A aceleração do centro de massa, em m/s2, é aproximadamente:
R:8,75
Um veículo de massa m = 550 kg, e dimensões d1 = 0,7 m, d2 = 0,8 m e h = 08 m, parte do repouso levantando o eixo dianteiro de tal forma, que as rodas dianteiras perdem contato com o solo e desta forma permanecem.  Adotar g = 10 m/s2. O mínimo coeficiente de atrito, é aproximadamente:
R:0,88
A carreta ilustrada possui massa m= 350 kg e dimensões h1 = 1,1 m, h2 = 0,35 m, d2 = 0,35 m e d1 = 1,2 m. O engate solta-se, entretanto através da corrente de segurança, o veículo que a aciona, aplica à mesma a força F, mantendo-a conforme ilustrado. Desprezar atritos e adotar g = 10 m/s2. A aceleração do centro de massa em m/s2, é aproximadamente:
R:4,67
A carreta ilustrada possui massa m= 350 kg e dimensões h1 = 1,1 m, h2 = 0,35 m, d2 = 0,35 m e d1 = 1,2 m. O engate solta-se, entretanto através da corrente de segurança, o veículo que a aciona, aplica à mesma a força F, mantendo-a conforme ilustrado. Desprezar atritos e adotar g = 10 m/s2. A força F em N,  é aproximadamente:
R:1633
A placa retangular de massa 20 kg, apoia-se em trilho inclinado em relação ao horizonte de θ = 250 através de dois suportes A e B; mantem-se em repouso, na posição indicada, com o auxílio do fio CD. As dimensões indicadas são: d/2 = 0,10 m, h = 0,40 m.  O coeficiente de atrito cinético entre cada suporte e a haste é μc = 0,15. Adotar g = 9,8 m/s2. No instante em que se corta o fio CD, a componente normal da reação em A, em N, é aproximadamente:
R:142,4
A placa retangular de massa 20 kg, apoia-se em trilho inclinado em relação ao horizonte de θ = 250, através de dois suportes A e B; mantem-se em repouso, na posição indicada, com o auxílio do fio CD. As dimensões indicadas são: d/2 = 0,10 m, h = 0,40 m.  O coeficiente de atrito cinético entre cada suporte e a haste é μc = 0,15. Adotar g = 9,8 m/s2. No instante em que se corta o fio CD, a aceleração do centro de massa, em m/s2, é aproximadamente:
R:2,81
Na mesa de um carro-restaurante de um trem, está apoiado um copo de massa m = 0,2 kg, que apresenta coeficiente de atrito com a mesa  μ = 0,45. O trem parte do repouso com aceleração constante a. A dotar g = 10 m/s2. Sem preocupação com o tombamento do copo, a máxima aceleração que não produz deslizamento do copo, expressa em m/s2, é aproximadamente:
R:4,5
Na mesa de um carro-restaurante de um trem, está apoiado um copo de massa m = 0,2 kg, que apresenta coeficiente de atrito com a mesa μ = 0,45. O trem parte do repouso com aceleração constante a. A dotar g = 10 m/s2. A máxima aceleração que não produz tombamento do copo, expressa em m/s2, é aproximadamente:
R:3,3
Na mesa de um carro-restaurante de um trem, está apoiado um copo de massa m = 0,2 kg, que apresenta coeficiente de atrito com a mesa μ = 0,45. O trem parte do repouso com aceleração constante a = 2 m/s2. A dotar g = 10 m/s2. A distância entre a linha de ação do peso e da reação normal do apoio no copo, expressa em m, é aproximadamente:
R:0,024
Um pequeno cofre massa m = 80 kg, altura H = 0,7 m, largura L = 0,5 m, apoia-se em superfície horizontal com coeficiente de atrito μ = 0,1. O cofre é acionado pela força F = 1140 N, com linha de ação horizontal, distante h do piso. A dotar g = 10 m/s2. A aceleração do armário, expressa em m/s2, é aproximadamente:
R:13,3
Um pequeno cofre massa m = 80 kg, altura H = 0,7 m, largura L = 0,5 m, apoia-se em superfície horizontal com coeficiente de atrito μ = 0,1. O cofre é acionado pela força F = 1140 N, com linha de ação horizontal, distante h do piso. A dotar g = 10 m/s2. A altura h que coloca o armário na iminência de tombamento anti-horário, expressa em m, é aproximadamente:
R:0,15
MOD 4
O paralelepípedo reto e homogêneo de massa 97.000 kg, altura H = 4,5 m, e base quadrada de lado L = 2,8 m, apoia-se em superfície horizontal, com coeficiente de atrito μ = 0,32 entre as faces em contato. O paralelepípedo é acionado por força horizontal F, com linha de ação distante h = 3,6 m do piso. Adotar g = 10 m/s2. A maior aceleração que pode ser impressa ao paralelepípedo sem que ele tombe, expressa em m/s2,é aproximadamente:
R:1,8
m armário homogêneo, de massa igual a 15 kg, com altura H = 1,2 m e largura L = 0,45 m, está montado sobre rodízios que permitem movê-lo livremente. O armário é acionado por força horizontal de intensidade F = 100 N, com linha de ação distante h = 0,9 m do piso. O centro de massa (CM) do armário situa-se a meia altura e meia largura. Adotar g = 10 m/s2. A aceleração do armário, expressa em m/s2, é aproximadamente:
R:6,67
Um armário homogêneo, de massa igual a 15 kg, com altura H = 1,2 m e largura L = 0,45 m, está montado sobre rodízios que permitem movê-lo livremente. O armário é acionado por força horizontal de intensidade F = 100 N, com linha de ação distante h = 0,9 m do piso. O centro de massa (CM) do armário situa-se a meia altura e meia largura. Adotar g = 10 m/s2. As reações normais do piso sobre os rodízios A e B, expressas em N, são aproximadamente:
R:8 e 142
Um armário homogêneo, de massa igual a 15 kg, com altura H = 1,2 m e largura L = 0,45 m, está montado sobre rodízios que permitem movê-lo livremente. O armário é acionado por força horizontal de intensidade F = 100 N, com linha de ação distante h do piso. O centro de massa (CM) do armário situa-se a meia altura e meia largura. Adotar g = 10 m/s2. A altura h que coloca o armário na iminência de tombamento, expressas em m, é aproximadamente:
R:0,94
Um armário homogêneo, de massa igual a 17 kg, com altura H = 1,44 m e largura L = 0,55 m, está montado sobre rodízios que permitem movê-lo livremente. O armário é acionado por força horizontal de intensidade F = 110 N, com linha de ação distante h = 0,93 m do piso. O centro de massa (CM) do armário situa-se a meia altura e meia largura. Adotar g = 10 m/s2. A aceleração do centro de massa do armário, expressa em m/s2, é aproximadamente:
R:6,47
Um armário, de massa m = 17 kg, montado sobre rodízios que permitem movê-lo livremente é solicitado por força F =  110 N, com linha de ação definida pela altura h = 0,93 m.  O centro de massa do armário situa-se à altura H/2 = 0,72 m em relação ao solo. Considere L = 0,55 m e g =10 m/s2.  As reações nos rodízios, em N, são aproximadamente:
R:43 E 127
Veículo de massa m = 1400 kg, possui opções de tração traseira e nas quatro rodas. Na configuração mais propícia,atinge a aceleração máxima amáx. = 7,8 m/s2.  As dimensões indicadas são:  h = 0,8 m, d1 = 1,5 m e d2 = 1,8 m.  Adotar g = 10 m/s2.  O coeficiente de atrito estático μe entre os pneus e a pista, é aproximadamente:
R:0,78
O paralelepípedo reto e homogêneo de massa 97.000 kg, altura H = 4,5 m, e base quadrada de lado L = 2,8 m, apoia-se em superfície horizontal, com coeficiente de atrito μ = 0,32 entre as faces em contato. O paralelepípedo é acionado por força horizontal F, com linha de ação distante h = 3,6 m do piso. Adotar g = 10 m/s2. A maior força F que pode ser aplicada no paralelepípedo sem que ele tombe, expressa em kN, é aproximadamente:
R:488
Veículo de massa m = 1400 kg, possui opções de tração traseira e nas quatro rodas. Na configuração mais propícia para se obter maiores acelerações, a aceleração máxima atingida é amáx. = 7,8 m/s2. As dimensões indicadas são: h = 0,8 m, d1 = 1,5 m e d2 = 1,8 m. Adotar g = 10 m/s2. A reação normal do piso nas rodas traseiras (eixo traseiro), expressa em N, é aproximadamente:
R:8994
Veículo de massa m = 1400 kg, possui opções de tração traseira e nas quatro rodas. Na configuração mais propícia para se obter maiores acelerações, a aceleração máxima atingida é amáx. = 7,8 m/s2. As dimensões indicadas são: h = 0,8 m, d1 = 1,5 m e d2 = 1,8 m. Adotar g = 10 m/s2. A reação normal do piso nas rodas dianteiras (eixo dianteiro), expressa em N, é aproximadamente:
R:5006
O veículo ilustrado, possui massa m = 140 kg, desloca-se para a direita com velocidade v = 20 m/s, em pista reta e horizontal, sendo que os coeficientes de atrito entre o piso e os pneus são: coeficiente de atrito estático μest = 0,8; coeficiente de atrito cinético μcin = 0,5. Os freios são acionados com o intuito de parar o veículo o mais rápido possível, entretanto, o operador aciona apenas os freios das rodas dianteiras. A dotar g = 10 m/s2. A aceleração do veículo expressa em m/s2, é aproximadamente:
R:5,5
O veículo ilustrado, possui massa m = 140 kg, desloca-se para a direita com velocidade v = 20 m/s, em pista reta e horizontal, sendo que os coeficientes de atrito entre o piso e os pneus são: coeficiente de atrito estático μest = 0,8; coeficiente de atrito cinético μcin = 0,5. Os freios são acionados com o intuito de parar o veículo o mais rápido possível, entretanto, o operador aciona apenas os freios das rodas dianteiras. A dotar g = 10 m/s2. A reação da força normal do piso na roda dianteira, expressa em N, é aproximadamente:
R:954,5
A figura, ilustra um bloco de granito pouco espesso, de massa m = 90 kg, altura H = 0,8 m, largura L = 0,6 m, apoiada em superfície horizontal com coeficiente de atrito μ = 0,1. O bloco é acionado pela força F = 650 N, com linha de ação horizontal, distante h = 0,55 m do piso. A dotar g = 10 m/s2. A aceleração do bloco, expressa em m/s2, é aproximadamente:
R:6,2
A figura, ilustra um bloco de granito pouco espesso, de massa m = 90 kg, altura H = 0,8 m, largura L = 0,6 m, apoiada em superfície horizontal com coeficiente de atrito μ = 0,1. O bloco é acionado pela força F = 650 N, com linha de ação horizontal, distante h = 0,55 m do piso. A dotar g = 10 m/s2. A altura h que coloca o bloco na iminência de tombamento horário, expressa em m, é aproximadamente:
R:0,76
MOD 5
Duas esferas de massas m1 = 0,020 kg e m2 = 0,035 kg estão localizadas nas extremidades de uma haste de peso desprezível, com comprimento L = 0,12m. Determinar o momento de inércia (em kg.m2) em relação a um eixo vertical passando pelo ponto médio da haste.
R:0,00020