A polia dupla ilustrada, tem raios R1 = 0,8 m e R2 = 1,5 m, e é acionada através das massas m1 e m2. Não ocorre escorregamento entre a polia e os f...

Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver esse problema. A energia mecânica total do sistema é dada por: E = (m1 * v1^2) / 2 + (m2 * v2^2) / 2 + (I * w^2) / 2 Onde I é o momento de inércia da polia e w é a sua velocidade angular. Como não há escorregamento entre a polia e os fios, podemos dizer que a velocidade angular da polia é a mesma para as duas massas, ou seja: w = (v1 - v2) / (R1 + R2) Substituindo w na equação da energia mecânica e isolando v2, temos: v2 = sqrt((m1 * v1^2 + 2 * I * w^2 - 2 * m1 * a1 * (R1 + R2)) / m2) Para calcular I, podemos utilizar o momento de inércia de um disco: I = (1/2) * m * R^2 Onde m é a massa da polia e R é o seu raio médio: R = (R1 + R2) / 2 Substituindo os valores dados na questão, temos: R = (0,8 + 1,5) / 2 = 1,15 m m = 10 kg I = (1/2) * 10 * 1,15^2 = 6,61 kg.m^2 Substituindo I e os outros valores na equação de v2, temos: v2 = sqrt((10 * 4^2 + 2 * 6,61 * ((4 - v2) / 2.3)^2 - 2 * 10 * 5 * (0,8 + 1,5)) / 5) Resolvendo essa equação, encontramos: v2 ≈ 10,1 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra b).