e f(x)= -x^2-1, determine o volume do solido gerado pela revolução, em torno doneixo x, da região sob o gráfico de f no intervalo de (0,1)

Para determinar o volume do sólido gerado pela revolução em torno do eixo x da região sob o gráfico de f(x) = -x^2 - 1 no intervalo (0,1), podemos utilizar o método de discos ou o método das arruelas. Método dos discos: - O raio de cada disco é dado por f(x) = -x^2 - 1 - A área de cada disco é dada por A = πr^2, onde r é o raio do disco - Integrando de 0 a 1, temos: V = ∫[0,1] π(-x^2 - 1)^2 dx - Resolvendo a integral, encontramos V = (8π)/15 Portanto, o volume do sólido gerado pela revolução em torno do eixo x da região sob o gráfico de f(x) = -x^2 - 1 no intervalo (0,1) é (8π)/15.