Um bloco de massa m, que pode deslizar sobre um plano horizontal sem atrito, está ligado por um (fio de massa despreźıvel), que passa sobre uma p...

Podemos resolver esse problema usando as leis de Newton. Primeiro, vamos analisar as forças que atuam no sistema. Para o bloco de massa m, temos apenas a força peso (mg) atuando para baixo. Para o bloco de massa m', temos a força peso (m'g) atuando para baixo e a tensão (T) do fio atuando para cima. Como o fio é inextensível e de massa desprezível, a aceleração do bloco de massa m' é a mesma do bloco de massa m. Além disso, como a polia é sem atrito, a tensão no fio é a mesma em ambos os lados. Usando a segunda lei de Newton (F = ma), podemos escrever as equações de movimento para cada bloco: Para o bloco de massa m: mg - T = ma Para o bloco de massa m': T - m'g = m'a Como a aceleração é a mesma para ambos os blocos, podemos igualar as equações acima e isolar a aceleração: mg - T = T - m'g 2T = (m + m')g T = (m + m')g/2 Substituindo T na equação de movimento do bloco de massa m, temos: mg - (m + m')g/2 = ma a = g/2 * (m - m')/(m + m') Para encontrar as tensões nos fios, basta substituir o valor de T na equação de movimento de qualquer um dos blocos. Por exemplo, para o bloco de massa m': T - m'g = m'a (m + m')g/2 - m'g = m'a T = m'g/2 + m'a Substituindo o valor de a encontrado anteriormente, temos: T = g/2 * (m' + m)/(m + m') * m' + g/2 * (m - m')/2 T = g/2 * (m^2 - m'^2)/(m + m') Portanto, a aceleração do sistema é a = g/2 * (m - m')/(m + m') e as tensões nos fios são T = g/2 * (m + m')/(m - m') para o fio ligado a m e T = g/2 * (m^2 - m'^2)/(m + m') para o fio ligado a m'.