Por quantos meses é preciso aplicar R$ 100.000,00, a uma taxa de juros compostos de 1,7% ao mês, para que, ao fim da aplicação, tenha-se o dobro de...

Para descobrir por quantos meses é preciso aplicar R$ 100.000,00 a uma taxa de juros compostos de 1,7% ao mês para que, ao fim da aplicação, tenha-se o dobro desse capital, podemos utilizar a fórmula do montante: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante final (R$ 200.000,00) P = capital inicial (R$ 100.000,00) i = taxa de juros compostos (1,7% ao mês ou 0,017) n = número de meses Substituindo os valores na fórmula, temos: 200.000 = 100.000 * (1 + 0,017)^n Dividindo ambos os lados por 100.000, temos: 2 = (1 + 0,017)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(2) = log[(1 + 0,017)^n] log(2) = n * log(1 + 0,017) n = log(2) / log(1 + 0,017) n ≈ 41 meses Portanto, a alternativa correta é a letra E) 41 meses.