Um avião voa à velocidade de cruzeiro de 250 m/s a uma altitude de 5000 m na qual a pressão atmosférica é de 54,05 kPa, e a temperatura do ar ambie...

Para determinar a pressão de estagnação na entrada do compressor, podemos utilizar a equação de conservação de energia para um processo isentrópico em um difusor: h1 + (V1^2)/2 = h2 + (V2^2)/2 Onde: h1 = entalpia na entrada do difusor V1 = velocidade na entrada do difusor h2 = entalpia na saída do difusor (igual à entalpia na entrada do compressor) V2 = velocidade na saída do difusor (considerada desprezível) Podemos assumir que a entalpia na entrada do difusor é igual à entalpia do ar ambiente a 5000 m de altitude, que pode ser determinada utilizando a tabela de propriedades do ar: h1 = cp * T1 = 1,005 * 255,7 = 256,9 kJ/kg A velocidade na entrada do difusor pode ser determinada utilizando a equação de Bernoulli: P1 + (rho * V1^2)/2 = P2 + (rho * V2^2)/2 Onde: P1 = pressão na entrada do difusor (igual à pressão atmosférica a 5000 m de altitude) rho = densidade do ar ambiente a 5000 m de altitude (pode ser determinada utilizando a equação do gás ideal) P2 = pressão na saída do difusor (igual à pressão na entrada do compressor) Podemos determinar a densidade do ar ambiente utilizando a equação do gás ideal: rho = P / (R * T1) = 54,05 * 1000 / (287 * 255,7) = 0,690 kg/m^3 Substituindo os valores na equação de Bernoulli e isolando a velocidade na entrada do difusor, obtemos: V1 = sqrt(2 * (P1 - P2) / rho) = sqrt(2 * (54,05 - P2) / 0,690) A pressão de estagnação na entrada do compressor pode ser determinada utilizando a equação de conservação de energia para um processo isentrópico em um compressor: h2 + (V2^2)/2 = h3 + (V3^2)/2 Onde: h3 = entalpia na saída do compressor (igual à entalpia na saída da turbina) V3 = velocidade na saída do compressor (considerada desprezível) Podemos assumir que a entalpia na saída do compressor é igual à entalpia do ar ambiente a 5000 m de altitude comprimido até a pressão de estagnação na entrada do compressor. Podemos determinar a entalpia do ar ambiente comprimido utilizando a tabela de propriedades do ar: h3 = cp * T3 = cp * T1 * (P3 / P1)^((k-1)/k) = 1,005 * 255,7 * (Pest / 54,05)^0,286 Substituindo os valores na equação de conservação de energia e isolando a pressão de estagnação na entrada do compressor, obtemos: Pest = P2 * (1 + (k-1)/2 * (V1/a)^2)^(k/(k-1)) Onde: a = sqrt(k * R * T1) = sqrt(1,4 * 287 * 255,7) = 340,3 m/s Substituindo os valores, obtemos: Pest = P2 * (1 + 0,2 * (sqrt(2 * (54,05 - P2) / 0,690) / 340,3)^2)^1,4 = 80,77 kPa Portanto, a alternativa correta é B) 80,77 kPa.