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A figura abaixo mostra um tanque (diâmetro que é alimentado com um escoamento de fluido proveniente de um tubo que apresenta diâmetro, d, igual a 0...

A figura abaixo mostra um tanque (diâmetro que é alimentado com um escoamento de fluido proveniente de um tubo que apresenta diâmetro, d, igual a 0,1 m. Sabendo que a perda entre ponto 1 e 2 é de (1) m (2) d=0.10m a) Realize balanço de energia mecânica explicando todas as energias consideradas e desprezadas. b) Determine a vazão em volume, necessária para que nível de água no tanque, permaneça constante de 2,0 m. Adote a gravidade como 10 m/s2 A resolução e resposta devem ser digitadas organizadamente no campo abaixo, não será aceita a fotografia.
a) Realize balanço de energia mecânica explicando todas as energias consideradas e desprezadas.
b) Determine a vazão em volume, necessária para que nível de água no tanque, permaneça constante de 2,0 m.
O enunciado apresenta um problema de balanço de energia mecânica em um tanque alimentado por um escoamento de fluido.
A perda entre ponto 1 e 2 é de 1 metro.
O diâmetro do tubo é de 0,1 m.
A vazão em volume deve ser determinada para que o nível de água no tanque permaneça constante em 2,0 m.
A gravidade é adotada como 10 m/s².

Essa pergunta também está no material:

q2 p1
1 pág.

Mecânica dos Fluidos Universidade Federal do Rio Grande do NorteUniversidade Federal do Rio Grande do Norte

Respostas

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Para resolver o problema proposto, é necessário realizar o balanço de energia mecânica entre os pontos 1 e 2, considerando as energias cinética, potencial e de pressão. A energia dissipada devido à perda de carga entre os pontos 1 e 2 também deve ser considerada. a) Balanço de energia mecânica: Energia inicial (ponto 1): E1 = P1/ρ + v1²/2g + z1 Energia final (ponto 2): E2 = P2/ρ + v2²/2g + z2 + hL Onde: P: pressão ρ: densidade do fluido v: velocidade do fluido g: aceleração da gravidade z: altura em relação a um plano de referência hL: perda de carga Considerando que o nível de água no tanque permanece constante em 2,0 m, temos z1 = z2 + 2,0 m. Além disso, a velocidade do fluido no ponto 2 é desprezível, ou seja, v2 = 0. Desprezando a energia de pressão nos pontos 1 e 2, temos: P1/ρ + v1²/2g + z1 = z2 + 2,0 m + hL b) Determinação da vazão em volume: A vazão em volume pode ser determinada a partir da equação da continuidade, que estabelece que a vazão em um ponto é igual à vazão em qualquer outro ponto ao longo do escoamento. Assim, temos: Q = A1v1 = A2v2 Onde: Q: vazão em volume A: área da seção transversal do tubo v: velocidade do fluido Considerando que o diâmetro do tubo é de 0,1 m, temos: A1 = A2 = πd²/4 = 0,00785 m² Assumindo que o fluido é água, com densidade de 1000 kg/m³, temos: v1 = Q/A1 P1/ρ + v1²/2g + z1 = z2 + 2,0 m + hL P1/ρ + (Q/A1)²/2g + z2 + 2,0 m + hL = z2 Isolando a vazão em volume, temos: Q = (z2 - z1 + hL)A1√(2g/[(P1/ρ) - (z2 - z1 + hL)]) Substituindo os valores, temos: Q = (2,0 + 1,0)0,00785√(2×10/[(0,1/1000) - (2,0 + 1,0)]) Q ≈ 0,001 m³/s Portanto, a vazão em volume necessária para que o nível de água no tanque permaneça constante em 2,0 m é de aproximadamente 0,001 m³/s.

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