A figura abaixo mostra um tanque (diâmetro que é alimentado com um escoamento de fluido proveniente de um tubo que apresenta diâmetro, d, igual a 0...

Para resolver o problema proposto, é necessário realizar o balanço de energia mecânica entre os pontos 1 e 2, considerando as energias cinética, potencial e de pressão. A energia dissipada devido à perda de carga entre os pontos 1 e 2 também deve ser considerada. a) Balanço de energia mecânica: Energia inicial (ponto 1): E1 = P1/ρ + v1²/2g + z1 Energia final (ponto 2): E2 = P2/ρ + v2²/2g + z2 + hL Onde: P: pressão ρ: densidade do fluido v: velocidade do fluido g: aceleração da gravidade z: altura em relação a um plano de referência hL: perda de carga Considerando que o nível de água no tanque permanece constante em 2,0 m, temos z1 = z2 + 2,0 m. Além disso, a velocidade do fluido no ponto 2 é desprezível, ou seja, v2 = 0. Desprezando a energia de pressão nos pontos 1 e 2, temos: P1/ρ + v1²/2g + z1 = z2 + 2,0 m + hL b) Determinação da vazão em volume: A vazão em volume pode ser determinada a partir da equação da continuidade, que estabelece que a vazão em um ponto é igual à vazão em qualquer outro ponto ao longo do escoamento. Assim, temos: Q = A1v1 = A2v2 Onde: Q: vazão em volume A: área da seção transversal do tubo v: velocidade do fluido Considerando que o diâmetro do tubo é de 0,1 m, temos: A1 = A2 = πd²/4 = 0,00785 m² Assumindo que o fluido é água, com densidade de 1000 kg/m³, temos: v1 = Q/A1 P1/ρ + v1²/2g + z1 = z2 + 2,0 m + hL P1/ρ + (Q/A1)²/2g + z2 + 2,0 m + hL = z2 Isolando a vazão em volume, temos: Q = (z2 - z1 + hL)A1√(2g/[(P1/ρ) - (z2 - z1 + hL)]) Substituindo os valores, temos: Q = (2,0 + 1,0)0,00785√(2×10/[(0,1/1000) - (2,0 + 1,0)]) Q ≈ 0,001 m³/s Portanto, a vazão em volume necessária para que o nível de água no tanque permaneça constante em 2,0 m é de aproximadamente 0,001 m³/s.