Dois irmãos encontram-se na base de uma escadaria antes do primeiro degrau. Essa escadaria tem um número de degraus que é múltiplo de 3 e estão num...

Vamos lá! Podemos resolver esse problema usando uma equação do tipo "3x", onde "x" é o número de grupos de 3 degraus que o irmão mais velho subiu. Sabemos que a cada 3 degraus que o irmão mais velho sobe, o mais novo sobe 2. Isso significa que a razão entre as subidas dos irmãos é de 2/3. Se o irmão mais velho subiu "x" grupos de 3 degraus, ele subiu um total de 3x degraus. Já o irmão mais novo subiu 2/3 desse total, ou seja, 2x degraus. Quando o irmão mais velho desce, ele também desce em grupos de 3 degraus. Se ele desceu "y" grupos de 3 degraus, ele desceu um total de 3y degraus. Nesse mesmo período, o irmão mais novo subiu 2y degraus. Sabemos que os irmãos se encontraram no degrau 84. Isso significa que a soma das subidas do irmão mais velho e do irmão mais novo é igual a 84. Podemos escrever isso como uma equação: 3x + 2x + 3y - 2y = 84 Simplificando, temos: 5x + y = 84 Sabemos que o número de degraus da escada é um múltiplo de 3. Podemos escrever isso como "3z", onde "z" é um número inteiro. Substituindo "3z" por "x + y" na equação acima, temos: 5(3z - y) + y = 84 Simplificando, temos: 15z = 99 Portanto, o número de degraus da escada é igual a 99 (alternativa A).