Duas engrenagens cilíndricas de dentes retos de módulo m = 6 mm estão engrenadas, montadas em dois eixos paralelos que têm uma distância entre cent...

Para determinar o número de dentes das engrenagens, podemos utilizar a relação de transmissão entre elas, que é de 3:1. Sabemos que a relação de transmissão é dada pela razão entre o número de dentes da engrenagem movida (menor) e o número de dentes da engrenagem motora (maior). Assim, podemos escrever: 3/1 = Nmenor/Nmaior Substituindo o valor do módulo m = 6 mm e a distância entre centros de 288 mm, temos: 3/1 = Nmenor/Nmaior = (z2/z1) = (d2/d1) Onde z1 e z2 são o número de dentes das engrenagens 1 e 2, respectivamente, e d1 e d2 são seus diâmetros primitivos. Podemos utilizar a fórmula do diâmetro primitivo para calcular o diâmetro das engrenagens: d = m * z Substituindo o valor do módulo m = 6 mm, temos: d1 = 6 * z1 d2 = 6 * z2 Substituindo na equação da relação de transmissão, temos: 3/1 = z2/z1 = d2/d1 = (6*z2)/(6*z1) = z2/z1 Portanto, z2 = 3*z1. Substituindo na equação do diâmetro primitivo, temos: d2 = 6 * z2 = 6 * 3 * z1 = 18 * z1 d1 = 6 * z1 Substituindo na equação da distância entre centros, temos: 288 = d1/2 + d2/2 = 3 * z1 + 9 * z1 = 12 * z1 Portanto, z1 = 24 e z2 = 72. Assim, o número de dentes das engrenagens é 24 e 72.