O eixo a na figura possui uma entrada de potência de 75 kW e uma rotação de 1000 rpm no sentido anti-horário. As engrenagens possuem um módulo de 5...

a) Para encontrar a força F3b que a engrenagem 3 exerce sobre o eixo b, podemos utilizar a equação da conservação da energia mecânica, que diz que a potência de entrada é igual à potência de saída. Assim, temos: Potência de entrada = Potência de saída 75 kW = F3b * Vb Onde Vb é a velocidade linear do eixo b. Podemos encontrar Vb utilizando a relação entre a velocidade angular e a velocidade linear: Vb = ωb * Rb Onde ωb é a velocidade angular do eixo b e Rb é o raio do eixo b. Podemos encontrar ωb utilizando a relação entre a velocidade angular e a rotação: ωb = 2π * N / 60 Onde N é a rotação do eixo b em rpm. Substituindo os valores, temos: ωb = 2π * 1000 / 60 = 104,72 rad/s Rb = 25 mm Assim, temos: Vb = 104,72 * 0,025 = 2,62 m/s Substituindo na equação da potência, temos: 75 kW = F3b * 2,62 F3b = 28.625 N Portanto, a força F3b que a engrenagem 3 exerce sobre o eixo b é de 28.625 N. b) Para encontrar o torque T4c que a engrenagem 4 exerce sobre o eixo c, podemos utilizar a equação do torque: T = F * r Onde F é a força aplicada e r é o raio da engrenagem. Podemos encontrar a força F utilizando a relação entre os módulos das engrenagens: m1 * N1 = m2 * N2 Onde m1 e m2 são os módulos das engrenagens e N1 e N2 são o número de dentes das engrenagens. Assim, temos: m1 = m2 = 5 mm N1 = 20 dentes N2 = 40 dentes Substituindo na equação, temos: m1 * N1 = m2 * N2 5 * 20 = 5 * N2 N2 = 20 dentes Assim, temos: r4 = m4 * N4 / 2π r4 = 5 * 20 / (2π) = 15,92 mm Substituindo na equação do torque, temos: T4c = F4c * r4 T4c = 28,625 * 0,01592 T4c = 0,456 Nm Portanto, o torque T4c que a engrenagem 4 exerce sobre o eixo c é de 0,456 Nm.