A análise combinatória é o ramo da matemática que estuda métodos e técnicas utilizados na resolução de problemas envolvendo contagem. Esse tipo de problema pode aparecer tanto no desenvolvimento de uma área da ciência quanto em situações do dia a dia. No entanto, muitos consideram que problemas de contagem são complicados, o que não é verdade, desde que você interprete o problema e procure fazer algum tipo de ilustração.

Então, analise a situação a seguir, envolvendo o princípio fundamental de contagem na prática:

Você comprou um carro novo e deseja realizar uma viagem longa para testá-lo. Considere que você está em Recife e quer viajar para Porto Alegre, mas também precisa passar por São Paulo para rever familiares. Pesquisando na internet, você descobriu que há cinco roteiros diferentes para chegar a São Paulo partindo de Recife e quatro roteiros diferentes para chegar a Porto Alegre partindo de São Paulo, como ilustra a imagem.

Considerando as opções disponíveis para essa viagem, determine de quantas maneiras possíveis você vai poder viajar de Recife a Porto Alegre.