Considere um projeto de investimento que requer um investimento inicial de R$ 50.000 e promete fluxos de caixa anuais de R$ 10.000 durante 6 anos. ...

Para calcular o Payback Descontado, é necessário calcular o valor presente dos fluxos de caixa anuais e, em seguida, determinar em qual ano o investimento inicial será recuperado. O valor presente dos fluxos de caixa anuais pode ser calculado utilizando a fórmula: VP = FV / (1 + i)^n Onde: VP = Valor Presente FV = Fluxo de Caixa Futuro i = Taxa de Desconto n = Número de Períodos Substituindo os valores na fórmula, temos: VP1 = 10.000 / (1 + 0,02)^1 = 9.803,92 VP2 = 10.000 / (1 + 0,02)^2 = 9.615,39 VP3 = 10.000 / (1 + 0,02)^3 = 9.431,95 VP4 = 10.000 / (1 + 0,02)^4 = 9.253,45 VP5 = 10.000 / (1 + 0,02)^5 = 9.079,76 VP6 = 10.000 / (1 + 0,02)^6 = 8.910,74 Agora, é necessário calcular o valor acumulado dos fluxos de caixa anuais descontados até que o investimento inicial seja recuperado. Ano 1: VP1 = 9.803,92 Ano 2: VP1 + VP2 = 19.419,31 Ano 3: VP1 + VP2 + VP3 = 28.851,26 Ano 4: VP1 + VP2 + VP3 + VP4 = 38.104,71 Ano 5: VP1 + VP2 + VP3 + VP4 + VP5 = 47.184,47 Ano 6: VP1 + VP2 + VP3 + VP4 + VP5 + VP6 = 56.095,21 O investimento inicial de R$ 50.000 será recuperado no ano 5, quando o valor acumulado dos fluxos de caixa descontados for de R$ 47.184,47. Portanto, o Payback Descontado desse projeto é de aproximadamente 5 anos.