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Leia o trecho a seguir: “A constante Zc é chamada constante de propagação de impedância característica da linha porque é dada em função dos parâ...

Leia o trecho a seguir: “A constante Zc é chamada constante de propagação de impedância característica da linha porque é dada em função dos parâmetros indutância e capacitância da linha pela fórmula começar estilo tamanho matemático 14px Z com c subscrito igual a raiz quadrada de numerador ɭ sobre denominador c apóstrofo fim da fração fim da raiz fim do estilopodendo ser representado por um número real para linhas sem distorção e sem perdas.” Fonte: Araújo, A. E. A. & Neves, W. L. A. Cálculo de transitórios eletromagnéticos em sistemas de energia. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2005. Página 142. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Uma linha de transmissão foi construída com um condutor encordoado de impedância Z = 50 começar estilo tamanho matemático 14px ómega maiúsculo fim do estilo e capacitância C = 80 pF/m. Essa linha é sem perdas (o que quer dizer que sua resistência e condutância são iguais a zero). Porque: II. O valor da sua indutância poderá ser calculado considerando que sua impedância é igual a Zc = começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de numerador ɭ sobre denominador c apóstrofo fim da fração fim da raiz fim do estilo , ou seja começar estilo tamanho matemático 14px reto Z com reto c subscrito com 2 sobrescrito igual a numerador reto ɭ sobre denominador reto c apóstrofo fim da fração espaço ou espaço reto Z com reto c subscrito com 2 sobrescrito espaço. espaço reto C espaço igual a espaço reto L espaço igual a espaço 50 ao quadrado.80 espaço 10 à potência de menos 12 fim do exponencial igual a 2500 espaço. espaço 80 espaço 10 à potência de menos 12 fim do exponencial igual a 0 vírgula 2 µ reto H fim do estilo. A seguir, assinale a alternativa correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. As asserções I e II são proposições falsas. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Respostas

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A alternativa correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I. A asserção I é verdadeira, pois a linha de transmissão é sem perdas, o que significa que sua resistência e condutância são iguais a zero. A asserção II também é verdadeira, pois a constante de propagação de impedância característica da linha (Zc) pode ser calculada em função dos parâmetros indutância (L) e capacitância (C) da linha pela fórmula Zc = sqrt(L/C). Substituindo os valores de Z e C dados na questão, temos que L = Zc^2 * C = 0,2 µH/m. Portanto, a II é uma justificativa correta da I.

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