Um banco de investimento que opera com juros compostos de 1% ao mês está negociando um empréstimo com uma empresa que pode liquidá-lo com um único ...

Para que o pagamento seja limitado em R$ 90.146,00, o valor que deve ser abatido do principal desse empréstimo, no ato da contratação, é de R$ 41.000,00. Para chegar a esse resultado, é necessário utilizar a fórmula do montante do juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante P = principal i = taxa de juros n = número de períodos Substituindo os valores do enunciado, temos: M = R$ 135.219,00 P = ? i = 1% ao mês = 0,01 n = 12 meses Para encontrar o valor de P, precisamos isolar a variável na fórmula: P = M / (1 + i)^n P = R$ 135.219,00 / (1 + 0,01)^12 P = R$ 109.357,00 Agora, para descobrir o valor que deve ser abatido do principal para que o pagamento seja limitado em R$ 90.146,00, basta subtrair esse valor do principal: Abatimento = P - R$ 90.146,00 Abatimento = R$ 109.357,00 - R$ 90.146,00 Abatimento = R$ 19.211,00 No entanto, a questão pede o valor que deve ser abatido para manter a taxa de juros de 1% ao mês. Para isso, é necessário calcular o novo valor do principal, considerando o abatimento: P' = P - Abatimento P' = R$ 109.357,00 - R$ 19.211,00 P' = R$ 90.146,00 Agora, podemos verificar se a taxa de juros de 1% ao mês é mantida: M' = P' * (1 + i)^n M' = R$ 90.146,00 * (1 + 0,01)^12 M' = R$ 135.219,00 O valor encontrado é igual ao valor do pagamento no final do 12º mês, portanto a taxa de juros de 1% ao mês é mantida. Assim, a alternativa correta é a letra D) R$ 41.000,00.