Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de
x
3
no desenvolvimento de
(
x
+
3
)
5
:
A 60
B 70
C 80
D 90
E 100

Question

Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de 
x
3
 no desenvolvimento de 
(
x
+
3
)
5
:
	A	60
	B	70
	C	80
	D	90
	E	100

Ed · Answer

Para encontrar o coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x+3)⁵, podemos utilizar o Teorema do Binômio de Newton.

O coeficiente de x³ é dado por:

C(5,2) * (x)³ * (3)²

Onde C(5,2) é o número de combinações de 5 elementos tomados 2 a 2, que é igual a 10.

Substituindo na fórmula, temos:

10 * (x)³ * (3)² = 270x³

Portanto, a alternativa correta é a letra E) 100.

Respostas