Um foguete se desloca por uma via reta de acordo com  a função deslocamento s(t) = 9t 4  - 5t3  + 3t2  + 9t , onde t  representa o tempo em segundo...

Para determinar a velocidade e a aceleração do foguete nos primeiros 5 segundos, precisamos calcular a primeira e segunda derivada da função de deslocamento em relação ao tempo. A primeira derivada da função de deslocamento é a função de velocidade, então temos: v(t) = s'(t) = 36t³ - 15t² + 6t + 9 Para encontrar a velocidade nos primeiros 5 segundos, basta substituir t = 5 na função de velocidade: v(5) = 36(5)³ - 15(5)² + 6(5) + 9 v(5) = 5625 m/s Portanto, a velocidade do foguete nos primeiros 5 segundos é de 5625 m/s. A segunda derivada da função de deslocamento é a função de aceleração, então temos: a(t) = s''(t) = 108t² - 30t + 6 Para encontrar a aceleração nos primeiros 5 segundos, basta substituir t = 5 na função de aceleração: a(5) = 108(5)² - 30(5) + 6 a(5) = 2676 m/s² Portanto, a aceleração do foguete nos primeiros 5 segundos é de 2676 m/s².