Um carro se desloca em linha reta de acordo com a função deslocamento, s(t)=6t⁴-6t³+t²+9t-6 , onde t representa o tempo em segundos. Considerando ...

Vamos analisar cada afirmação: I) A função que modela a aceleração deste carro é dada por a(t)=72t²-36t+2 Para encontrar a aceleração, precisamos derivar a função do deslocamento duas vezes em relação ao tempo. Derivando s(t) duas vezes, obtemos a(t) = 72t³ - 36t² + 2, não 72t²-36t+2. Portanto, a primeira afirmação está incorreta. II) A função que modela a velocidade deste carro é dada por v(t)=24t³-18t²+2t+9 Para encontrar a velocidade, precisamos derivar a função do deslocamento em relação ao tempo. Derivando s(t), obtemos v(t) = 24t³ - 18t² + 2t + 9. Portanto, a segunda afirmação está correta. III) Podemos encontrar a função v(t) como sendo a segunda derivada de s(t) e a função a(t) como a primeira derivada de s(t). Essa afirmação está incorreta. A função v(t) é a primeira derivada de s(t) e a função a(t) é a segunda derivada de s(t). Portanto, a única afirmação correta é a II) A função que modela a velocidade deste carro é dada por v(t)=24t³-18t²+2t+9.