Uma esfera de 5 mm de diâmetro encontra-se a 50°C. A esfera é coberta por uma camada plástica de espessura 1 mm e com coeficiente de transferência ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da resistência térmica em série para calcular a taxa de transferência de calor através da esfera e da camada plástica. A equação é dada por: R_total = R_conv + R_rad + R_cond Onde: - R_conv é a resistência térmica por convecção - R_rad é a resistência térmica por radiação - R_cond é a resistência térmica por condução A taxa de transferência de calor é dada por: Q = (T1 - T2) / R_total Onde: - T1 é a temperatura da esfera - T2 é a temperatura do ambiente Substituindo os valores dados, temos: R_conv = 1 / (h * A) = 1 / (20 * pi * 0,005^2) = 3183,1 K/W R_rad = 1 / (epsilon * sigma * A * (T1^2 + T2^2) * (T1 + T2)) = 1 / (0,9 * 5,67e-8 * pi * 0,005^2 * (323^2 + 288^2) * (323 + 288)) = 0,0002 K/W R_cond = L / (k * A) = L / (0,13 * pi * (0,005^2 - (0,005-0,001)^2)) = L / 0,000127 K/W R_total = R_conv + R_rad + R_cond Substituindo os valores de R_conv e R_rad, temos: R_total = 3183,1 + 0,0002 + R_cond Q = (50 - 15) / R_total Podemos plotar um gráfico da taxa de transferência de calor em função da espessura da camada plástica, variando de 0,5 a 20 mm. Para isso, basta calcular R_cond para cada valor de L e substituir na equação de R_total e Q. O gráfico deve mostrar que a taxa de transferência de calor diminui à medida que a espessura da camada plástica aumenta. Isso ocorre porque a resistência térmica por condução aumenta com a espessura da camada, dificultando a transferência de calor da esfera para o ambiente.