Exercício 34. Seja f : R \ {0} → R a função dada por f(x) = |x|/x. O limite limx→0 f(x) existe? Justifique sua resposta. O limite limx→0 f(x) exist...

Para verificar se o limite limx→0 f(x) existe, precisamos analisar o comportamento da função f(x) quando x se aproxima de 0 pela direita e pela esquerda. Quando x se aproxima de 0 pela direita, temos que f(x) = |x|/x = x/x = 1. Quando x se aproxima de 0 pela esquerda, temos que f(x) = |x|/x = -x/x = -1. Como os limites laterais são diferentes, o limite limx→0 f(x) não existe. Portanto, a resposta é que o limite limx→0 f(x) não existe.